一、四则运算：法、减法、乘法和除法统称四则运算。
、减法的意义和各部分间的关系。
（）把两个数合并成一个数的运算，叫做法。
法各部分间的关系：和=数+数数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数
（3）法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（）求几个相同数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“”的运算
（）“”不能做除数；字母表示：÷错误
（2）一个数上还得原数；字母表示：＋=
（3）一个数减去还得原数；字母表示：－=
（4）被减数等于减数，差是；字母表示：－=
（5）一个数和相乘，仍得；字母表示：×=
（6）除以任何非的数，还得；字母表示：÷（≠）=
（7）被减数等于减数,差是。－=被除数等于除数,商是１.÷=（不为）
4、四则运算顺序
（）在没有括的算式里，如果只有、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括的算式里，有乘、除法和、减法、要先算乘除法，再算减法。
（3）一个算式里既有小括，又有中括，要先算小括里面的，再算中括里面的，最后算括外面的有括，要先算括里面的，再算括外面的；括里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元运算定律及简便运算：
一、减法运算定律：
、法交换律：＋b=b＋
2、法结合律：（＋b）＋c=＋(b＋c)
3、连减的性质：-b-c=-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
、乘法交换律：。×b=b×
2、乘法结合律：（×b）×c=×(b×c)
3、乘法分配律：
（）两个数的和与一个数相乘：（＋b）×c=×c＋b×c(－b)×c＝×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘：(-b)×c=×c-b×c。
4、除法的性质：÷b÷c=÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：（＋b）×c=×c＋b×c(－b)×c=×c－b×c
②类型二：×c＋b×c=（＋b）×c×c－b×c=(－b)×c
③类型三：×99＋=×（99＋）×b－=×（b－）
④类型四：×99=×（－）=×－×
×2=×（＋2）=×＋×2
６、商不变性质：÷b=（×c)÷(b×c)，÷b=（÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：6-26-74=6-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如２6-（26＋74）=２6-26-74
2．减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的数、减数可以交换位置（可以先，也可以先减）
例如：23＋38-23=23-23＋3846-78＋54=46＋54-78
3．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：2÷3÷4=2÷（3×4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×3）=455÷7÷3
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×3÷9=27÷9×3
5、含有法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋7225×25×4×8
＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（25×8）
＝＋＝×
＝2＝
6、乘法分配律简算例子：
（）分解式（2）合并式（3）特殊
25×（4＋4）35×2—35×299×256＋256
＝25×4＋25×4＝35×（2—2）＝99×256＋256×
＝＋＝35×＝256×（99＋）
＝＝35＝256×＝256
（4）特殊2（5）特殊3（6）特殊4
45×299×2635×8＋35×6—4×35
＝45×（＋2）＝（—）×26＝35×（8＋6—4）
＝45×＋45×2＝×26—×26＝35×
=45＋9＝26—26＝35
