人教版小学数学知识点归纳
第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
、整数的意义自然数和都是整数。
2、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用表示。也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数除以整数b(b≠），除得的商是整数而没有余数，我们就说能被b整除，或者说b能整除。例如5÷3=5，所以5能被3整除，3能整除5。
如果数能被数b（b≠）整除，就叫做b的倍数，b就叫做的因数。倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：22、48、34，都能被2整除。。
个位上是或5的数，都能被5整除，例如：5、3、45都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：2、8、24都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数，以内的质数有：2、3、5、7、、3、7、9、23、29、3、37、4、43、47、53、59、6、67、7、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、2都是合数。
不是质数也不是合数，自然数除了外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如5=3×5，3和5叫做5的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7
几个数有的因数，叫做这几个数的因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大因数，例如2的约数有、2、3、4、6、2；8的约数有、2、3、6、9、8。其中，、2、3、6是2和8的因数，6是它们的最大因数。
约数只有的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的约数只有时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大因数。
如果两个数是互质数，它们的最大因数就是。
几个数有的倍数，叫做这几个数的倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小倍数，如2的倍数有2、4、6、8、、2、……
3的倍数有3、6、9、2、5、8……其中6、2、8……是2、3的倍数，6是它们的最小倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小倍数。
几个数的因数的个数是有限的，而几个数的倍数的个数是无限的。
（二）小数
、小数的意义
把整数平均分成份、份、份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是。
2、小数的分类
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555…….333……2.99……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，.5454……的循环节是“54”。
（三）分数
、分数的意义
把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“”平均分成少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的少份。
把单位“”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
（四）百分数
、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分是表示百分数的符。
二方法
（一）数的读法和写法
.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面一个“亿”或“万”字。每一级末尾的都不读出来，其它数位连续有几个都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面上百分“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把2543改写成以万做单位的数是2543万；改写成以亿做单位的数2.543亿。
2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：32495省略亿后面的尾数是3亿。
3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进。例如：省略3459万后面的尾数约是35万。省略47259742亿后面的尾数约是47亿。
（三）数的互化
.小数化成分数：原来有几位小数，就在的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面上百分。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.求几个数的最大因数的方法是：先用这几个数的约数连续去除，一直除到所得的商只有因数为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大约数。
3.求几个数的最小倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小倍数。
4.成为互质关系的两个数：和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的约数只有时，这两个合数互质。
（五）约分和通分
约分的方法：用分子和分母的约数（除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小倍数，然后把各分数化成用这个最小倍数作分母的分数。
三性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
.小数点向右移动一位，原来的数就扩大倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大倍；……
2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小倍；……
3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
.被除数÷除数=被除数/除数
2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3.被除数相当于分子，除数相当于分母。
四运算的意义
（一）整数四则运算
整数法：
把两个数合并成一个数的运算叫做法。
在法里，相的数叫做数，得的数叫做和。数是部分数，和是总数。
数+数=和一个数=和－另一个数
2整数减法：
已知两个数的和与其中的一个数，求另一个数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的数叫做减数，未知的数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
3整数乘法：
求几个相同数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的数和相同数的个数都叫做因数。相同数的和叫做积。
在乘法里，和任何数相乘都得.和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数
4整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
在除法里，不能做除数。因为和任何数相乘都得，所以任何一个数除以，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
（二）小数四则运算
.小数法：
小数法的意义与整数法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个数的和与其中的一个数，求另一个数的运算.
3.小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是少。
4.小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（三）分数四则运算
.分数法：
分数法的意义与整数法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个数的和与其中的一个数，求另一个数的运算。
3.分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同数和的简便运算。
4.乘积是的两个数叫做互为倒数。
5.分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律
.法交换律：
两个数相，交换数的位置，它们的和不变，即+b=b+。
2.法结合律：
三个数相，先把前两个数相，再上第三个数；或者先把后两个数相，再和第一个数相它们的和不变，即（+b)+c=+(b+c)。
3.乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即×b=b×。
4.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(×b)×c=×(b×c)。
5.乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相，即(+b)×c=×c+b×c。
6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即-b-c=-(b+c)。
（五）运算法则
.回顾整数法、减法、乘法的计算法则：
2.整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商，要补“”占位。每次除得的余数要小于除数。
3.小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“”补足。
4.除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面“”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.异分母分数减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数减法的的法则进行计算。
7.带分数减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相减，再把所得的数合并起来。
.分数乘法的计算法则:
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2.分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六）运算顺序
.没有括的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算减法。
2.有括的混合运算:先算小括里面的，再算中括里面的，最后算括外面的。
第二章度量衡
一长度
单位之间的换算
*厘米＝毫米*分米＝厘米*米＝毫米*千米＝米
二面积
（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位
*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米
（三）面积单位的换算
*平方分米=平方厘米*平方米＝平方分米
*倾＝平方米*平方千米＝顷
三体积和容积
（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位
