五年级数学下册知识点总结
一、观察物体(三)
、从不同的角度观察同一物体，看到的形状可能是（不同）的。
2、从同一方向观察不同物体，看到的形状可能是（相同）的，但摆法不同，小正方体的个数也（不相同）。
3、观察长方体或正方体时，从固定位置最能看到（三）个面，即（正面、上面、侧面）。
4、观察物体，先要确定观察的（方向），常选择（正面、上面、左侧面或右侧面），再确定观察的形状，然后把它画下来。
5、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可（分层）数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么（图形），再计算。
二、因数和倍数
、在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数的（倍数），除数是被除数的（因数）。
如：2÷6=2，2是6的倍数，6是2的因数。
2、判断两个数谁是谁的倍数或因数，一般情况下，用（大数）除以（小数）的商是（整数）而没有（余数）时，（大数）是（小数）的（倍数），（小数）是（大数）的（因数）。
如：24和72,因为72÷24=3（没有余数），所以72是24的倍数，24是72的因数。
3、因数和倍数是（相互依存）的，不能（单独）存在。
4、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是（自然数），一般不包括（）。
5、一个数的因数的个数是（有限）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（它本身）。一个数的因数的求法：（从开始，由小到大按顺序成对地找）。
如：2的因数有：，2，3，4，6，2（其中成对出现和2，2和6,3和4）
6、一个数的倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。一个数的倍数的求法：（用它本身依次乘以自然数，2，3，4，5……）。
如：8的倍数有：8，6,24,32,4……（8乘依次得到8×,8×2,8×3，8×4,8×5……）。
7、（个位上是，2，4，6，8）的数，都是2的倍数。
如：7,62,94,6,598，因为这些数个位分别是,2,4,6,8.所以它们都是2的倍数
8、（个位上是或5）的数，都是5的倍数。
如：7,65,9,5,因为这些数个位分别是或5.所以它们都是5的倍数
9、（一个数各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。
如：498，因为4＋9＋8=2，2是3的倍数.所以498就是3的倍数
、如果一个数同时是2和5的倍数，那么（它的个位上一定是）。
如：7,6,9,,因为这些数个位是.所以它们既是2的倍数，又是5的倍数。
、一个数的（末两位）如果是4（或25）的倍数，那么，这个数就是4（或）25的倍数。
如：7232，因为7232的末两位32是4的倍数，所以7232就是4的倍数。
2、同时满足是2、3、5的倍数的最小的两位数是（3），最大的两位数是（9），最小的三位数是（2）。最大的三位数是（99）。
3、除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做（完全数）。
如：6的因数有：，2，3，6，这几个因数的关系是：+2+3=6，所以6是完全数（也叫完美数），较小的完全数有6、28等。
4、自然数按是不是2的倍数分为：（奇数）、（偶数）。
（）奇数：（整数中，是2的倍数的数）叫偶数。也就是个位上是（、2、4、6、8）的数。
（2）偶数：（整数中，不是2的倍数的数）叫奇数。就是个位上是（、3、5、7、9）的数。
5、最小的奇数是（），最小的偶数是（），因为（）也是偶数。
6、奇数与偶数的运算规律：
偶数+偶数＝（偶数）奇数+奇数＝（奇数）奇数+偶数＝（奇数）
偶数-偶数＝（偶数）奇数-奇数＝（奇数）奇数-偶数＝（奇数）
偶数×偶数＝（偶数）奇数×奇数＝（奇数）奇数×偶数＝（偶数）
7、自然数按因数的个数分为：（质数）、（合数）、（）三类。
（）质数（或数）：（只有和它本身两个因数）。
（2）合数：（除了和它本身还有别的因数）。合数至少有（三）个因数：（、它本身、别的因数）。
（3）：只有（）个因数。“”既不是（质数），也不是（合数）。
8、最小的质数是（2），最小的合数是（4），连续的两个质数是（2、3）。
9、每个合数都可以由几个（质数）相乘得到，质数相乘一定得（合数）。
2、2以内的质数有8个，它们是（2、3、5、7、、3、7、9）。
2、以内的质数有（25）个，它们是（2、3、5、7、、3、7、9、23、29、3、37、4、43、47、53、59、6、67、7、73、79、83、89、97）。
22、以内找质数、合数的技巧：
（）（是2、3、5、7、、3…的倍数），就是合数。如：9是7的倍数，所以9是合数。
（2）（不是2、3、5、7、、3…的倍数），就是质数。
23、等差数列：
（）项数=(末项-首项)÷差+
如：等差数列5,,5，2…,95,的项数：（－5）÷5＋=2
（2）总和=（首项＋末项）×项数÷2
如：等差数列5,,5，2…,95,的总和：（5＋）×2÷2=5
（3）末项=首项+(项数-)×差
如：等差数列5,,5，2…,95,的第2个数是：5＋（2－）×5=
24、在□里填一个数字，使每一个数都是3的倍数。（各有几种填法）
（）4□2，想：4＋2=6，6至少就是3的倍数，所以可以填,3,6,9，有四种填法。
（2）□44，想：4＋4=8，8至少就是3的倍数，所以可以填,4,7，有三种填法。
（3）67□，想：6＋7=3，3至少2就是3的倍数，所以可以填2,5,8，有三种填法。,
25、下面说法正确吗？说一说你的理由。
（）是,2,3，…的因数。（正确。因为,2,3，…都是的倍数）。
（2）8的倍数只有6,24,32,4,48.（错误。因为一个数的倍数的个数是无限的）。
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（正确。因为36÷9的商是整数而没有余数）。
（4）5.7是3的倍数。（错误。因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数）。
（5）个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。（错误。如3的个位是3，但3不是3的倍数）。
（6）个位上是,3,5,7，9的数，都是奇数。（正确。因为个位上是,3,5,7,9的数都不是2的倍数）。
（7）在全部整数里，不是奇数就是偶数。（正确。因为在全部整数里的数，要么是2的倍数，要么不是2的倍数，就这两种可能）。
（8）所有的奇数都是质数。（错误。例如9虽然是奇数，但不是质数）。
（9）所有的偶数都是合数。（错误。例如2虽然是偶数，但不是合数）。
（）在,2,3,4,5…中，除了质数以外都是合数。（错误。因为既不是质数也不是合数）。
（）两个质数的和是偶数。（错误。如2和3是质数，而2与3的和5却是奇数不是偶数）。
26、五个连续偶数的和是8，这五个连续偶数是（2,4,6,8,2）。
想：（方法一）解：设第一个偶数为x，则有x＋（x＋2）＋（x＋4）＋（x＋6）＋（x＋8）=8
解得x=2，那么这五个连续偶数分别是：2,4,6,8,2。
（方法二）五个连续偶数中间一个是：8÷5=6；前两个：2,4；后两个8,2。
三、长方体和正方体
、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
2、（面和面相交的线段）叫做棱。（棱和棱的交点）叫做顶点。
3、长方体的特点：长方体有（6）个面，（8）个顶点，（2）条棱。在一个长方体中，相对的面的（完全相同），相对的棱的（长度相等）。一个长方体最有（6）个面是长方形，最少有（4）个面是长方形，最有（2）个面是正方形。
4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
5、长方体的2条棱可以分成（三）组，分别是（4条长，4条宽，4条高）。
6、长方体的棱长和＝长×4+宽×4+高×4（或者）=（长+宽+高）×4
7、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
8、正方体特点：正方体有（2）条棱，它们的长度（都相等）。正方体有（6）个面，每个面都是（正方形），每个面的面积（都相等）。正方体是（长、宽、高都相等）的长方体，它是一种（特殊）的长方体。
9、正方体的棱长和=棱长×2
、至少需要（8）个小正方体可以拼成一个大正方体，若要拼成大的正方体需要（27）个小正方体。
、长方体或正方体（6个面和总面积）叫做它的表面积。
2、长方体的上、下每个面的面积=长×宽；前、后每个面的面积=长×高；左、右每个面的面积=宽×高
3、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2：S=2b＋2h＋2bh
（或）=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（b＋h＋bh）
4、无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2
5、无底又无盖长方体表面积=长×高×2＋宽×高×2
6、正方体每个面的面积=棱长×棱长
